Conferenza organizzzata dal Circolo Ferrini del Prof. Gabriele Fava presso la Sala Petrucciana
Conferenza organizzzata dal Circolo Ferrini del Prof. Gabriele Fava presso la Sala Petrucciana " Matematica, Geografia e Fisica nella Divina Commedia di Dante". Jesi 17 Settembre 2016.
Il Circolo Ferrini continua la sua ricerca in chiave scientifica di Dante e dopo le Conferenze sulla sua Cosmologia dove veniva soprattutto sviluppata la conoscenza astronomica del Poeta ora con il Prof. Fava vengono evidenziate le altre conoscenze scientifiche in possesso del Sommo Poeta come Matematica ( Numeri naturali, pi-greco , Geometria , Algebra e Calcolo delle probabilità) Fisica e Infinito, e come tali conoscenze si fossero sviluppate nel tempo.
Passando alla matematica pura, Dante sembra cogliere il ragionamento che sta alla base del metodo di induzione definito in modo rigoroso solo alla fine dell’’800 da parte del matematico Peano. Questo principio costruisce assiomaticamente l’insieme dei numeri naturali, fino a quel momento concepito intuitivamente. Dal numero uno si conoscono tutti gli altri numeri, come il cinque e il sei. Dante è consapevole dell'importanza dei numeri naturali e li utilizza addirittura per riferirsi alla Santissima Trinità.
Riguardo alla geometria Euclidea, Dante dimostra la sua conoscenza in passi: Pd. XVII, 13- 18 e Pd. XII, 97-102
qui fa riferimento a due teoremi sui triangoli: un triangolo non può avere più di un angolo ottuso visto che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a due angoli retti e un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo (Enunciato di Euclide ).. Nell’altro passo Pd. XXXIII, 133-136 , il poeta fa riferimento ad uno dei problemi più discussi della storia riguardo alla geometria euclidea: si tratta della quadratura del cerchio. La quadratura del cerchio si può considerare come una questione strettamente legata al numero π, numero irrazionale trascedentale, cioè non esprimibile sotto formsa di frazione e come soluzione di una equazione a coefficienti razionali. . Esso si definisce come rapporto fra la lunghezza di una circonferenza ed il suo diametro ed è stato oggetto di studio per gli studiosi sin dai tempi più antichi. Ciò che ha spinto così tanti matematici a studiare un metodo efficace per calcolare con precisione la misura del π è la sua indiscussa importanza nei grandi problemi matematici come la quadratura del cerchio, la duplicazione del cubo e la trisezione di un angolo.
Una delle prime approssimazioni si ha nella civiltà egizia: lo scriba Ahmes lascia scritta l’approssimazione di π a 3,16 con un errore inferiore all’1%.. Recenti studi effettuati con modernissimi calcolatori hanno dato valori dopo il numero 3 di miliardi di numeri.
L'Ing Fava approfondisce il rapporto fra Dante e le scienze matematiche e dimostra come fosse attento conoscitore di nozioni di matematica applicata come la riflessione della luce, come avesse intuizioni che sembrano anticipare la legge della gravitazione universale , oltre a interessarsi , come si è detto, di geometria euclidea e di problemi antichissimi come la quadratura del cerchio . L'Ing. Fava accompagna le sue argomentazioni con esempi pratici illudtrati con slide.
Dante fa correttamente riferimento al fenomeno di riflessione della luce per cui l’angolo di incidenza della luce è congruente e complanare a quello di riflessione, al fenomeno dell'arcobaleno (arcobaleno primario e secondario ), al tremolio della luce delle stelle, ai cambiamenti di stato della materia,. e sembra anticipare la legge di gravitazione universale di Newton quando si riferisce al centro della Terra, dove stazione Lucifero, come al punto da cui sono attratti tutti i pesi.
Ricordiamo infine ciò che l' Ing. Fava espone per spiegare il modo di intendere l'infinito da parte di Dante secondo la cultura del medioevo. Dante parla del doppiar degli scacchi, chiaro riferimento alla leggenda di Sissa Nassir, inventore del gioco degli scacchi, che come ricompensa al suo signore chiese venisse posto nel prima casella della scacchiera 1 chicco di riso, il doppio della quantità nello scacco precedente nel secondo, di nuovo il doppio nella terza e così via fino alla 64° casella, secondo la successione 1 2 22 2 3 2 64. Il numero totale dei chicchi di grano impiegati è di 20 cifre , un numero tale di chicchi di riso significherebbe ricoprire la terra di 3,62 chicchi per cm2.
Senza peccare nel cercare di attribuire a Dante la conoscenza di una disciplina moderna come la probabilità, si può notare come il suo concetto potrebbe essere già presente in una mente brillante come la sua, infatti nei versi: Pg. VI 1-9
Il gioco della zara, dall’arabo zahr (dado) è da identificarsi col gioco dei dadi, per esempio quello attuato in Italia in cui si lanciano 3 dadi, dal momento in cui si lanciano a quello in cui si fermano si deve scommettere su un numero, se la somma dei valori sulle facce dei dadi coincide con il numero pronosticato si vince la scommessa. Questo è un gioco in cui la vittoria è a caso, ma studiando la probabilità che capitino i singoli numeri (da 3 a 18) si vede che i numeri centrali sono quelli che hanno la probabilità maggiore di uscire; affinché questo concetto venga notato è necessario ripetere i tiri innumerevoli volte in modo da far avvicinare l’accadimento reale col calcolo delle probabilità; questa è una tabella in cui sono scritti per ogni numero in quanti modi può essere composto con i tre dadi, e si nota che i numeri centrali hanno più degli altri probabilità di uscita.
Chiudiamo questo articolo evidenziando che quanto esposto è solo una piccola parte del pensiero scientifico di Dante ma vogliamo sottolineare come relatori come l'Ing Fava hanno aperto una visuale critica del Sommo Poeta finora poco nota perchè ci si limitava soprattutto alla sua analisi letteraria e poetica .
Luigi Tomaiuolo
Jesi 17 Settembre 2016
